прохождение или непрохождение квестов влияет на дроп?

я ангел. честно... просто на метле реально быстрее...

Не зависит, дроп вообще ни от чего не зависит. Падает случайно, если уровень монстра не ниже вашего более чем на 1.
Квесты дают опыт, деньги и другие награды. Также открывают доступ к прокачке некоторых репутаций или, например, доступ в некоторые локации.